题目内容
【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2﹣3x﹣1，那么x＞0时，f（x）=（ ）
A.x2﹣3x﹣1
B.x2+3x﹣1
C.﹣x2+3x+1
D.﹣x2﹣3x+1
【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），
若x＞0，则﹣x＜0，
∵x＜0时，f（x）=x2﹣3x﹣1，
∴当﹣x＜0时，f（﹣x）=x2+3x﹣1=﹣f（x），
∴f（x）=﹣x2﹣3x+1，
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由表知函数y=f（x）﹣g（x）在下列区间内一定有零点的是（ ）
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f（x） | ﹣0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
g（x） | ﹣0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）