题目内容
11．已知数列{an}满足an+1+2an=0，a1＜0且a3a5=64，则{an}的6项和为（ ）| A． | 21 | B． | -21 | C． | $\frac{31}{3}$ | D． | -$\frac{31}{3}$ |
分析 根据条件求出数列的公比，根据等比数列的前n项和公式进行求解即可．
解答 解：由an+1+2an=0得an+1=-2an，
得数列{an}的公比q=-2的等比数列，
由a3a5=64得a12q6=64，
即a1226=64，
∴a12=1，
∵a1＜0，∴a1=-1，
则{an}的前5项和S=$\frac{-1[1-（-2）^{6}]}{1+2}$=$\frac{63}{3}$=21，
故选：A．
点评 本题主要考查等比数列的前n项和的计算，根据条件判断数列是等比数列以及求等比数列的公比是解决本题的关键．
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