题目内容

3.如图,G为△ABC的重心,分别从A及G作垂线交BC于A′及G′,则AA′:GG′=3

分析 连接AG,并延长交BC于F,则$\frac{FA}{FG}$=3,再利用平行线的性质,即可得出结论.

解答 解:连接AG,并延长交BC于F,则$\frac{FA}{FG}$=3.
∵GG′⊥BC,AA′⊥BC,
∴GG′∥AA′,
∴$\frac{FA}{FG}$=$\frac{AA′}{GG′}$=3.
故答案为:3.

点评 本题考查三角形重心的性质,考查平行线的性质,属于中档题.

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