Question

4．求极限：$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{x-1}{x+1}$）${\;}^{\frac{x}{2}+4}$．

Answer 1

分析 利用重要极限的性质及其运算法则即可得出．

解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}（1+\frac{1}{-\frac{x+1}{2}}）^{\frac{x+1}{2}}$•$\underset{lim}{n→∞}（\frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}）^{\frac{7}{2}}$
=$\frac{1}{e}$．

点评 本题考查了重要极限的性质及其运算法则，考查了变形能力与计算能力，属于基础题．