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已知函数
的最大值为
,最小值为
,求
。
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由题意知
,否则
为常函数,∴
,令
得
,
舍去,当
时,∵
时,
,而
时,
,故
是
的极大值点,在区间
上也就是最大值点。不当
时,则
时,
,
时
,∴
是极小值点,也就是
的极小值点,∴
,∴
,而
,
,∴
,∴
,∴
。综上所述,
。
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已知实数
a
≠0,函数
f
(
x
)=
ax
(
x
-2)
2
(
x
∈R)有极大值32,则实数
a
等于______.
已知函数
,
(1)求
在x=1处的切线斜率的取值范围;
(2)求当
在x=1处的切线的斜率最小时,
的解析式;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否总存在实数m,使得对任意的
,总存在
,使得
成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数
,当
时取得极大值
,当
时取得极小值,求极小值及其对应的
的值。
函数
在
时有( )
A.极小值
B.极大值
C.既有极大值,也有极小值
D.不存在极值
问常数
为何值时,函数
在
处有极大值
,在
处有极小值
?
函数
有( )
A.极小值
,极大值
B.极小值
,极大值
C.极小值
,极大值
D.极小值
,极大值
函数y=f(x)的导数y=f′(x)的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数f(x)在x=x
1
处取得极小值
B.函数f(x)在x=x
2
处取得极小值
C.函数f(x)在x=x
3
处取得极小值
D.函数f(x)在x=x
3
处取得极大值
若f(x)=x
3
+3ax
2
+3(a+2)x+1有三个单调区间,则a的取值范围是______.
关 闭
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