题目内容
函数y=f(x)的导数y=f′(x)的图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.函数f(x)在x=x1处取得极小值 |
B.函数f(x)在x=x2处取得极小值 |
C.函数f(x)在x=x3处取得极小值 |
D.函数f(x)在x=x3处取得极大值 |
由函数y=f(x)导函数的图象可知:
当x<x2及x>x3时,f′(x)>0,f(x)单调递增;
当x2<x<x3时,f′(x)<0,f(x)单调递减.
所以f(x)的单调减区间为(x2,x3);单调增区间为(-∞,x2),(x3,+∞).
则f(x)在x=x3取得极小值,在x=x2处取得极大值.
故选 C.
当x<x2及x>x3时,f′(x)>0,f(x)单调递增;
当x2<x<x3时,f′(x)<0,f(x)单调递减.
所以f(x)的单调减区间为(x2,x3);单调增区间为(-∞,x2),(x3,+∞).
则f(x)在x=x3取得极小值,在x=x2处取得极大值.
故选 C.
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