题目内容

(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
x(min)
l
2
3
4
5
6
 y(mg)
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
(1)设x与z之问具有关系,试根据测量数据估计c和d的值;
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.
(1) c,d的估计值分别为49. 675,0. 801 0.(2)54mg

试题分析:(1)在的两边取自然对数,可得lny="ln" c+xlnd,设lny=z,ln c="a," lnd=b,则z=a+bx,由已知数据有
x
1
2
3
4
5
6
y
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
z
3.684
3.472
3.235
3.011
2.875
2.588
由公式得a≈3.905 5,b≈0. 221 9,线性回归方程为3.9055+ 0.221 9x,
即lnc≈3.905 5,lad≈0.221 9,故c≈49.675,d≈0.801 0,所以c,d的估计值分别为
49. 675,0. 801 0.
(2)54mg
考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。
点评:典型题,利用所给数据先确定线性回归方程,作出进一步推测。
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