Question

1．函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定义域为$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由1-2cosx≥0，得$cosx≤\frac{1}{2}$，
∴$\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{5π}{3}+2kπ，k∈Z$，
∴函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定义域为$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．
故答案为：$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．