题目内容
【题目】(本小题共13分)已知函数
的最小正周期为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.
【答案】解:(Ⅰ)………………………2分
, …………………………3分
因为最小正周期为
,所以
,解得
,………………………4分
所以, …………………… 5分
所以. …………………………6分
(Ⅱ)分别由,
可得,
………8分
所以,函数的单调增区间为
;
的单调减区间为
………………………10分
由得
.
所以,图象的对称轴方程为
. ………………………13分
【解析】
试题(Ⅰ)
,因为
最小正周期为
,可得
, 可得
,即可求出
.(Ⅱ)分别由
,
即可求出单调区间;再根据
,可得
图象的对称轴方程.
试题解析:解:(Ⅰ)
,
因为最小正周期为
,所以
,解得
,
所以,
所以.
(Ⅱ)分别由,
可得,
所以,函数的单调增区间为
;
的单调减区间为
由得
.
所以,图象的对称轴方程为
.
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练习册系列答案
相关题目
【题目】某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产台数(万台) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 |
该产品的年利润(百万元) | 2.1 | 2.75 | 3.5 | 3.25 | 3 | 4.9 | 6 | 6.5 |
年返修台数(台) | 21 | 22 | 28 | 65 | 80 | 65 | 84 | 88 |
部分计算结果:
|
注:年返修率=
(1)从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求
的分布列和数学期望;
(2)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润(百万元)关于年生产台数
(万台)的线性回归方程(精确到0.01).
附:线性回归方程中,
,
.