题目内容
（本小题满分12分）
如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求三棱锥E—AFG的体积。
如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。
（1）求证：BC//平面EFG；
（2）求三棱锥E—AFG的体积。
（1）证明见解析。
（2）
（2）
（1）证明：
分别是线段PA、PD的中点，
…………2分
又∵ABCD为正方形，
∴BC//AD，∴BC//EF。 …………4分
又
平面EFG，EF
平面EFG，
∴BC//平面EFG …………6分
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。 …………8分
又∵EF//AD，PA⊥AD，
∴EF⊥AE。 …………10分
又
…………12分
分别是线段PA、PD的中点， …………2分又∵ABCD为正方形，
∴BC//AD，∴BC//EF。 …………4分
又
平面EFG，EF平面EFG，∴BC//平面EFG …………6分
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。 …………8分
又∵EF//AD，PA⊥AD，
∴EF⊥AE。 …………10分
又
…………12分
练习册系列答案
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的三视图如图所示，
,A1A=
,AB=
,AC=2,A1C1=1,
在线段
上且
=
.
⊥平面
；
的余弦值.
平面
，
，且
，（1）求证：BE//平面PDA；
的中点，求证：
平面
；
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
为正三角形，
为
的中点，
为棱
的中点
平面
的大小
的底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点，
与面
所成角的正弦值；
的正切值.
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中真命题是 （ ）
所成角相等，则
平面
=
，
，且
，二面角
． 
到平面
的大小为
，求
的值．
中，
，
，沿对角线
将
折起，使二面角
为
，则点
到
所在平面的距离等于 。