题目内容
18.一个体积为16$\sqrt{3}$的正三棱柱(即底面为正三角形,侧棱垂直底面)的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为8$\sqrt{3}$.分析 根据几何体的三视图,得底面正三角形底边上的高是2$\sqrt{3}$,由此求出三角形的边长与面积,
从而求出三棱柱的高,再求出三棱柱的侧视图面积.
解答 解:根据几何体的三视图,得;
该几何体的底面三角形是正三角形,
且三角形底边上的高是2$\sqrt{3}$,
∴底面三角形的边长为$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4,
∴底面三角形的面积为$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$;
∴该三棱柱的高为$\frac{16\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}$=4,
∴该三棱柱的侧视图的面积为4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$.
故答案为:8$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,也考查了面积与体积的计算问题,是基础题目.
练习册系列答案
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9.已知a>b≥2,现有下列不等式:
①b2<3b-a;②a3+b3>a2b+ab2;③ab>a+b;④$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{ab}$>$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$.
其中正确的是( )
①b2<3b-a;②a3+b3>a2b+ab2;③ab>a+b;④$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{ab}$>$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$.
其中正确的是( )
A. | ②④ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ①③ |
13.圆C1:(x+1)2+(y+2)2=9与圆C2:(x-2)2+(y-2)2=4的位置关系为( )
A. | 相交 | B. | 内切 | C. | 外切 | D. | 外离 |