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(本小题满分10分)从⊙
外一点
引圆的两条切线
,
及一条割线
,
、
为切点.求证:
试题答案
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根据已知的条件,结合三角形△
∽△
得到线段的比值关系式,同时要结合△
∽△
来得到结论。
试题分析:证明:
△
∽△
,①
△
∽△
,②
又
,③
由①②③知:
,故
。
点评:解决相似比的问题,一般要通过三角形相似来得到,成比例问题,属于基础题。
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(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲
如图,直线
经过
⊙O上一点
,且
,
,⊙O交直线
于
.
(1)求证:直线
是⊙O的切线;
(2)若
⊙O的半径为3,求
的长.
.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,
DE⊥EB
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若AD=6,AE=6
,求BC的长。
如图,圆的割线
经过
圆心,
为圆的切线,
为切点,作
,交
延长线于
,若
,
,则
的长为_________.
如图,⊙
O
的半径为5,弦
AB
⊥
CD
于点
E
,且
AB
=
CD
=8,则
OE
的长为
.
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是【 】
A.(π-
)cm
2
B.(
π-
)
C.(
π+
)
D.(
π+
)
如图,
是半径为
的圆
的直径,点
在
的延长线上,
是圆
的切线,点
在直径
上的射影是
的中点,则
=
.
(本小题满分10分)
如图,
、
是圆的两条平行弦,
∥
,
交
于
交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求证:
.
如图3,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=
。
关 闭
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