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若
成等差数列,则有等式
成立,类比上述性质,相应地:若
成等比数列,则有等式__
_成立。
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略
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(本小题满分13分)
已知首项不为零的数列
的前
项和为
,若对任意的
,
,都有
.
(Ⅰ)判断数列
是否为等差数列,并证明你的结论;
(Ⅱ)若数列
的第
项
是数列
的第
项
,且
,
,求数列
的前
项和
.
给定项数为
m
(
m
∈N*,
m
≥3)的数列{
a
n
},其中
a
i
∈{0,1}(
i=
1,2,3,…,
m
),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数
k
(2≤
k
≤
m
– 1),使得数列{
a
n
}中某连续
k
项与该数列中另一个连续
k
项恰好按次序对应相等,则称数列{
a
n
}是“
k
阶可重复数列”.例如数列{
a
n
}:0,1,1,0,1,1,0,因为
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
与
a
4
,
a
5
,
a
6
,
a
7
按次序对应相等,所以数列{
a
n
}是“4阶可重复数列”.
(1)已知数列{
b
n
}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,则该数列
“5阶可重复数列”(填“是”或“不是”);
(2)要使项数为
m
的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”,则
m
的最小值是
.
若等差数列
的各项为正,且
,则
.
(12分)已知
,满足
,
构成数列
。
(1)求数列
的通项公式; (2)证明:
。
,求
已知数列
满足
,
,
,
记
,则下列结论正确的是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
在数列
中,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这个红色子数列中,由1开始的第2003个数是( )
A.3844
B.3943
C.3945
D.4006
关 闭
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