题目内容
3．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展开式中各项系数之和为8，则${∫}_{0}^{1}$xndx的值是（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 利用赋值法求出n，然后计算定积分．
解答 解：令x=1，得到（3-1）n=8，所以n=3，
所以${∫}_{0}^{1}$xndx=${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}{x}^{4}{|}_{0}^{1}=\frac{1}{4}$；
故选：B．
点评 本题考查了二项展开式的项的系数以及定积分的计算；关键是利用赋值法求出n值．
练习册系列答案
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11．不等式x-$\frac{4}{x-1}$＜1的解集是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | B． | （-1，1）∪（3，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（1，3） | D． | （-1，3） |
15．在等比数列{an}中，a1+a2=72，a3+a4=18，那么a4+a5=（ ）
| A． | 6 | B． | 9 | C． | ±6 | D． | ±9 |
13．某地对50人进行运动与性别是否有关测试，其中20名男性中有15名喜欢运动，30名女性中10名喜欢运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）判断喜欢运动是否与性别有关？
参考数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值表：
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）判断喜欢运动是否与性别有关？
参考数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值表：
| P（Χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |