题目内容
12.设集合M={x∈R|2x≥4},N={x∈R|log3x<1},则M∩N={x|2≤x<3},M∪(∁RN)={x|x≤0或x≥2}.分析 集合M与N中不等式变形后,分别求出解集确定出M与N,找出两集合的交集,求出M与N补集的并集即可.
解答 解:由M中不等式变形得:2x≥4=22,
解得:x≥2,即M={x|x≥2},
由N中不等式变形得:log3x<1=log33,
解得:0<x<3,即N={x|0<x<3},∁RN={x≤0或x≥3},
则M∩N={x|2≤x<3},M∪(∁RN)={x|x≤0或x≥2},
故答案为:{x|2≤x<3};{x|x≤0或x≥2}
点评 此题考查了交集及其运算,交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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