题目内容
13．设i是虚数单位，M={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，N={1，2，3，4}，M⊆N，则实数a=-1．分析 根据M⊆N及集合M，N的元素便可得到集合M的元素中的复数的虚部为0，也就是a2-5a-6=0，从而可解出a，从而得出M，并验证是否满足M⊆N，这样便可确定实数a的值．
解答 解：∵M⊆N；
∴a2-5a-6=0；
解得a=-1，或6；
经验证a=6时不符合M⊆N；
∴a=-1．
故答案为：-1．
点评 考查子集的概念，知道一个复数要是实数只能虚部为0，注意求出a后不要忘了验证是否满足M⊆N．
练习册系列答案
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15．用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（ ）
| A． | a，b，c都是奇数 | B． | a，b，c都是偶数 | ||
| C． | a，b，c都是奇数或至少有两个偶数 | D． | a，b，c至少有两个偶数 |
4．己知P1（2，-1）、P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，$|\overrightarrow{{P_1}P}|=2|\overrightarrow{P{P_2}}|$，则P点坐标为（ ）
| A． | （-2，11） | B． | （$\frac{4}{3}$，3） | C． | （$\frac{2}{3}$，3） | D． | （2，-7） |
1．
如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=8，AB=6，EF=5，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=8，AB=6，EF=5，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
8．下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
y与x之间有较强线性相关性．
（1）求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
（2）试估计使用年限为10年时，维修费用多少万元？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
（2）试估计使用年限为10年时，维修费用多少万元？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
3．如果（3x-$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$）n的展开式中各项系数之和为8，则${∫}_{0}^{1}$xndx的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |