Question

【题目】设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又 f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)

A. {x|－3<x<0或x>3}

B. {x|x<－3或0<x<3}

C. {x|x<－3或x>3}

D. {x|－3<x<0或0<x<3}

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题有题意易知，f(3)=0,f(x)在（-∞，0）上是增函数；由数形结合可知：当x<-3或0<x<3时，f(x)<0；当-3<x<0或x>3时，f(x)>0.所以x·f (x)＜0的解集为{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}。