题目内容
【题目】已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么－1<f(x)<1的解集是( )
A. (－3,0)
B. (0,3)
C. (－∞，－1]∪[3，＋∞)
D. (－∞，0]∪[1，＋∞)
【答案】B
【解析】
先化不等式－1＜f(x)＜1为f(0)＜f(x)＜f(3)，再利用函数的单调性解不等式得解.
由已知f(0)＝－1，f(3)＝1，
∴－1＜f(x)＜1，即f(0)＜f(x)＜f(3)，
∵f(x)在R上递增，
∴0＜x＜3，
∴－1＜f(x)＜1的解集为(0,3)．
故答案为：B
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