题目内容
若圆关于直线对称,则直线的斜率是( )
A. 6 B. C. D.
已知,且满足,那么的最小值为( )
A. B. C. D.
已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是.若点坐标为,过双曲线左焦点且斜率为的直线与双曲线右支交于点,则( )
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
如图,三棱锥中,,,点分别是中点,则异面直线,所成的角的余弦值为( )
设椭圆的左、右顶点分别为是,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
若函数图象上存在点满足约束条件,则实数的最大值为__________.
近年来,某市在旅游业方面抓品牌创建,推进养生休闲度假旅游产品升级,其景区成功创建国家级旅游景区填补了该片区的空白,某投资人看到该市旅游发展的大好前景后,打算在该市投资甲、乙两个旅游项目,根据市场前期调查, 甲、乙两个旅游项目五年后可能的最大盈利率分别为和,可能的最大亏损率分别为和,投资人计划投资金额不超过万,要求确保亏损不四超过万,问投资人对两个项目各投资多少万元,才能使五年后可能的盈利最大?
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,其中为坐标原点,求直线的方程;
(Ⅲ)若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.