Question

15．已知c＞b＞a，c+b+a=0，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A． c²＞b²＞a²
• B． c|b|＞a|b|
• C． bc＞ac
• D． ac＞ab

Answer 1

分析 由题意得到c＞0，a＜0，根据不等式的基本性质，对各个选项依次加以推理论证，可得A、B、D项均不能成立，只有C项是正确的，得到本题答案．

解答 解：∵c＞b＞a，c+b+a=0，
∴c＞0，a＜0，
对于A，若a=3，b=1，c=-4，则不成立，
对于B，若b=0时，不成立，
对于C，根据不等式的性质，成立，
对于D，a为负数，则由c＞b可得ac＜bc，不不成立．
故选：C．

点评 本题在已知c＞b＞a，c+b+a=0情况下，要我们判断几个不等式的正确与否，着重考查了不等式的基本性质和不等式等价变形的注意点等知识，属于基础题．