题目内容

19．不等式4${\;}^{{x}^{2}}$＜23x的解集是（　　）
A．{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜$\frac{3}{2}$}D．{x|$\frac{3}{2}$＜x＜3|

分析 转化指数不等式为二次不等式求解即可．

解答 解：不等式4${\;}^{{x}^{2}}$＜23x等价于22${\;}^{{x}^{2}}$＜23x的解集，
可得2x2＜3x，解得{x|0＜x＜$\frac{3}{2}$}．
故选：A．

点评 本题考查指数不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案
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10．已知抛物线y2=4x，过定点A（-2，1）的直线l的斜率为k，下列情况下分别求k的取值范围：
（1）l与抛物线有且仅有一个公共点；
（2）l与抛物线恰有两个公共点；
（3）l与抛物线没有公共点．
10．分解因式：$|\begin{array}{l}{a^2}&{b^2}&{c^2}\\{a}&{b}&{c}\\{1}&{1}&{1}\end{array}|$．
7．已知x，y为正实数，满足1≤lg（xy）≤2，3≤lg$\frac{x}{y}$≤4求lg（x4y2）的取值范围．
14．不等式log2（log32x）≤1的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，1]C．（0，$\frac{9}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]
4．方程y-ax-$\frac{1}{a}$=0表示的直线可能是图中的（　　）
A．B．C．D．
11．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中满足不等式-360°≤α＜720°的元素α写出来．
（1）100°
（2）-120°
（3）-380°20′．
7．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\sqrt{3}$cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2，求a的最小值．

设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

A． B． C． D．

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