题目内容
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.
16;
依题意,为偶函数,
展开式中的系数为,故,的系数为,故,令,得,由对称轴为-2可知,将该式分解为,可知其在和处取到最大值,带入,可知最大值为16.
本题考查函数的性质,考查学生的化归与转化能力以及基本运算能力.
展开式中的系数为,故,的系数为,故,令,得,由对称轴为-2可知,将该式分解为,可知其在和处取到最大值,带入,可知最大值为16.
本题考查函数的性质,考查学生的化归与转化能力以及基本运算能力.
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