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已知
和
是两条不同的直线,
和
是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出
的是( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
试题答案
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C
试题分析:本题考查线面垂直的问题,
中直线
与平面
的位置关系不确定,平行,垂直,相交,线在面内都有可能,
是线面垂直的判定定理,
中直线与平面没有一点点的关系,应选C.
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(2013·辽宁高考)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC.
(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.
如图,已知四棱锥
,
,
,
平面
,
∥
,
为
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求四棱锥
的体积.
在正三棱锥PABC中,D,E分别是AB,BC的中点,下列结论:①AC⊥PB;②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE,其中错误的结论个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
设a,b为两条不同的直线,
为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若a∥α,α⊥β,则a∥β
B.若a∥b,a⊥β,则b⊥β
C.若a∥α,b∥α,则a∥b
D.若a⊥b,a∥α,则b⊥α
设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
(1)若m⊥α,n∥α,则m⊥n
(2)若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
(3)若m∥α,n∥α,则m∥n
(4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
其中真命题的序号是
.
如图,在四棱锥
中,
底面
.底面
为梯形,
,
∥
,
,
.若点
是线段
上的动点,则满足
的点
的个数是
.
如图,正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,点
M
∈
AB
1
,
N
∈
BC
1
,且
AM
=
BN
≠
,有以下四个结论:
①
AA
1
⊥
MN
;②
A
1
C
1
∥
MN
;③
MN
∥平面
A
1
B
1
C
1
D
1
;④
MN
与
A
1
C
1
是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
已知正方体
,点
、
、
分别是棱
、
和
上的动点,观察直线
与
,
与
.
给出下列结论:
①对于任意点
,存在点
,使得
;②对于任意点
,存在点
,使得
;
③对于任意点
,存在点
,使得
;④对于任意点
,存在点
,使得
.
其中,所有正确结论的序号是__________.
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