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如图,在四棱锥
中,
底面
.底面
为梯形,
,
∥
,
,
.若点
是线段
上的动点,则满足
的点
的个数是
.
试题答案
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试题分析:由于
底面
,
在底面
上射影为
,由三垂线定理,
,只要
即可,由平面几何知识可知,以
为直径的圆与
有两个交点,故满足条件的
点的个数是
.
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如图,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,
平面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若以
为坐标原点,射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴,建立空间直角坐标系,已经计算得
是平面
的法向量,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CC
1
的中点。
(1)求证:BD⊥AE;
(2)求点A到平面BDE的距离.
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD,则实数a的取值范围是________.
已知
和
是两条不同的直线,
和
是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出
的是( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
已知平面
和直线
,给出条件:
①
;②
;③
;④
;⑤
.
(1)当满足条件
时,有
;(2)当满足条件
时,有
.
如图是一正方体的表面展开图,B、N、Q都是所在棱的中点,则在原正方体中,①AB与CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN与CD异面;⑤MN∥平面PQC.
其中真命题的是________(填序号).
已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是( )
A.AB∥CD
B.AB与CD异面
C.AB与CD相交
D.AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交
关于直线
以及平面
,下列命题中正确的是 ( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,且
,则
D.若
,
,则
关 闭
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