题目内容
如果对于任意实数x,
表示不小于x的最小整数，例如
，那么“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
B
解析试题分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，则＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立；若＜x＞=＜y＞，因为＜x＞表示不小于x的最小整数，所以x≤＜x＞＜x+1
所以可设＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x＞=＜y＞”⇒“|x-y|＜1”故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分条件，故选B.
考点：1.新定义；2. 充分条件与必要条件.
练习册系列答案
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（3分）（2011•重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知
是
的充分条件而不是必要条件，
是的充分条件，
是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的必要条件而不是充分条件；③是的充分条件而不是必要条件；④是的充分条件而不是必要条件；⑤
的必要条件而不是充分条件，则正确命题序号是( )
| A．①③⑤ | B．①④⑤ | C．②③④ | D．③④⑤ |
设p：
，q:
，若q是p的必要而不充分条件，
则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知数列
，则“
”是“数列为递增数列”的（ ）
| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
已知命题p：?x∈R，sin x≤1，则( )．
| A．¬p：?x0∈R，sin x0≥1 |
| B．¬p：?x∈R，sin x≥1 |
| C．¬p：?x0∈R，sin x0>1 |
| D．¬p：?x∈R，sin x>1 |
设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n?α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（ ）
| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）
| A．对任意x∈R，都有x2＜0 | B．不存在x∈R，都有x2＜0 |
| C．存在x0∈R，使得x02≥0 | D．存在x0∈R，使得x02＜0 |
下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（ ）
| A．a＞b+1 | B．a＞b﹣1 | C．a2＞b2 | D．a3＞b3 |