题目内容
如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数,例如
,那么“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
B
解析试题分析:若|x-y|<1.取x=3.6,y=4.1,则<x>=4,<y>=5,<x>≠<y>,所以“|x-y|<1”成立推不出“<x>=<y>”成立;若<x>=<y>,因为<x>表示不小于x的最小整数,所以x≤<x><x+1
所以可设<x>=x+m,<y>=y+n,mn∈[0,1],由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|<1,所以“<x>=<y>”⇒“|x-y|<1”故“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分条件,故选B.
考点:1.新定义;2. 充分条件与必要条件.

练习册系列答案
相关题目
(3分)(2011•重庆)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知是
的充分条件而不是必要条件,
是
的充分条件,
是
的必要条件,
是
的必要条件。现有下列命题:①
是
的充要条件;②
是
的必要条件而不是充分条件;③
是
的充分条件而不是必要条件;④
是
的充分条件而不是必要条件;⑤
的必要条件而不是充分条件,则正确命题序号是( )
A.①③⑤ | B.①④⑤ | C.②③④ | D.③④⑤ |
设p:,q:
,若q是p的必要而不充分条件,
则实数a的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知数列,则“
”是“数列
为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
已知命题p:?x∈R,sin x≤1,则( ).
A.¬p:?x0∈R,sin x0≥1 |
B.¬p:?x∈R,sin x≥1 |
C.¬p:?x0∈R,sin x0>1 |
D.¬p:?x∈R,sin x>1 |
设m,n表示不同的直线,α,β表示不同的平面,且m,n?α.则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的( )
A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为( )
A.对任意x∈R,都有x2<0 | B.不存在x∈R,都有x2<0 |
C.存在x0∈R,使得x02≥0 | D.存在x0∈R,使得x02<0 |
下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A.a>b+1 | B.a>b﹣1 | C.a2>b2 | D.a3>b3 |