题目内容
（3分）（2011•重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
A
解析试题分析：由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．
解：∵“x＜﹣1”⇒“x2﹣1＞0”，
“x2﹣1＞0”⇒“x＜﹣1或x＞1”．
∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用，解题时要注意基本不等式的合理运用．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
已知命题
对任意
，总有
；
是
的充分不必要条件
则下列命题为真命题的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
“
”是“
”的( )
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
给出如下四个判断：
①
；
②
；
③设
是实数，
是
的充要条件 ;
④命题“若
则
”的逆否命题是若
,则
.
其中正确的判断个数是：
| A．１ | B．２ | C．３ | D．４ |
如果对于任意实数x,
表示不小于x的最小整数，例如
，那么“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
[2014·河南洛阳模拟]下列命题中的假命题是( )
| A．?x∈R,2x－1＞0 | B．?x∈N*，(x－1)2＞0 |
| C．?x∈R，lgx＜1 | D．?x∈R，tanx＝2 |
“
”是“直线
与
平行”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既充分而不必要条件 |
命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为 ( )
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
在
中，“
”是“
”的( )
| A．充分而不必要条件 |
| B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |