函数y=lnx在点A(1.0)处的切线方程为( )A．x-1-0B．x+y-1=0C．x-y-1=0D．x-y+1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．函数y=lnx在点A（1，0）处的切线方程为（　　）

A．

x-1-0

B．

x+y-1=0

C．

x-y-1=0

D．

x-y+1=0

分析求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线方程．

解答解：函数y=lnx的导数为y′=$\frac{1}{x}$，
函数y=lnx在点A（1，0）处的切线斜率为k=1，
即有函数y=lnx在点A（1，0）处的切线方程为
y-0=x-1，即为x-y-1=0．
故选：C．

点评本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

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10．求函数y=$\frac{3x-2}{2x+1}$的值域．

7．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），若P（1＜X＜5）=3P（X≥5），则P（X≤1）等于（　　）

14．甲、乙两名同学参加某种选拔测试，在相同测试条件下，两人5次此时的成绩（单位：分）如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	59	62	76	80	88
乙	56	66	76	78	89

（Ⅰ）请计算甲、乙两人成绩的平均数和方差，并据此判断选派谁参赛更好？
（Ⅱ）若从甲、乙两人所有成绩大于70分的数据中，随机各抽取一个成绩进行比较，求甲成绩比乙成绩好的概率．

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-1，3），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（　　）

11．已知函数f（x）=x²+ax+3，
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a∈[4，6]时，f（x）≥0恒成立，求x的取值范围．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
①当k＞0时，有3个零点；
②当k＜0时，有2个零点；
③当k＞0时，有4个零点；
④当k＜0时，有1个零点，
则正确的判断是③④．

9．已知x₁，x₂是方程4x²-（3m-5）x-6m²=0的两根，且|$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|=$\frac{3}{2}$，求m的值．

试题分类