题目内容

10．求函数y=$\frac{3x-2}{2x+1}$的值域．

分析 把函数解析式变形为y=$-\frac{7}{2（2x+1）}+\frac{3}{2}$，由此可得函数的值域．

解答 解：y=$\frac{3x-2}{2x+1}$=$\frac{\frac{3}{2}（2x+1）-\frac{7}{2}}{2x+1}$=$-\frac{7}{2（2x+1）}+\frac{3}{2}$，
∵$-\frac{7}{2（2x+1）}≠0$，∴$-\frac{7}{2（2x+1）}+\frac{3}{2}≠\frac{3}{2}$．
∴函数y=$\frac{3x-2}{2x+1}$的值域为{y|y$≠\frac{3}{2}$}．

点评 本题考查函数的值域的求法，对函数解析式的变形是解答该题的关键，是基础题．

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