题目内容
【题目】已知等差数列
（公差不为零）和等差数列
，如果关于
的实系数方程
有实数解，那么以下九个方程
（
）中，无实数解的方程最多有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
【答案】B
【解析】
设等差数列
的公差为
不为零,等差数列
的公差为
,运用求和公式，化简可得,
，设方程
与方程
的判别式分别为
和
,利用等差数列的性质可得
,从而判断方程实数解的情况；同理可得剩余方程实数解的情况.
设等差数列的公差为不为零,等差数列的公差为，
因为关于
的实系数方程
有实数解，
所以
，
即
,化简得，所以第五个方程有解.
设方程与方程的判别式分别为和，
则
,
所以
和
至多一个成立,
同理可知,
和
至多一个成立,
和
至多一个成立,
和
至多一个成立,
所以在所给的
个方程中无实数解的方程最多
个.
故选:B
练习册系列答案
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20以下 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] | 70以上 | |
使用人数 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人数 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（Ⅰ）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在
且未使用自由购的概率；
（Ⅱ）从被抽取的年龄在
使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在
的概率；
（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？
