题目内容

1．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 设出等比数列的公比，由已知列式求出首项和公比的平方，然后代入等比数列的通项公式求得a5．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由S3=a2+5a1，a7=2，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=5{a}_{1}}\\{{a}_{1}{q}^{6}=2}\end{array}\right.$，解得：${a}_{1}=\frac{1}{32}，{q}^{2}=4$．
∴${a}_{5}={a}_{1}{q}^{4}=\frac{1}{32}×{4}^{2}=\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
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