题目内容
椭圆
的右焦点为F，其右准线与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )
A．（0， ] | B．（0， ] | C．[ ，1） | D．[，1） |
D
解析试题分析：本题关键是建立一个不等关系，线段AP的垂直平分线过点F，说明
，
，因此已知条件转化为以
为圆心，以
为半径的圆与椭圆相交，从而得
，
则
，∴
,即
，所以
，因此
.
考点：椭圆的离心率.
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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已知直线
交抛物线
于
、
两点，则△
( )
| A．为直角三角形 | B．为锐角三角形 |
| C．为钝角三角形 | D．前三种形状都有可能 |
设
、
是曲线
上的点，
，则必有 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
椭圆
的焦距为（ ）
| A．10 | B．5 | C． | D． |
设椭圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝ ( )
| A．－12 | B．－2 | C． 0 | D．4 |
方程
表示的曲线是（ ）
A．焦点在 轴上的椭圆 | B．焦点在轴上的双曲线 |
C．焦点在 轴上的椭圆 | D．焦点在轴上的双曲线 |
已知
＜4，则曲线
和
有( )
| A．相同的准线 | B．相同的焦点 | C．相同的离心率 | D．相同的长轴 |