题目内容
已知函数f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2
cos2ωx－(其中ω>0)，且函数f(x)的周期为π.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的
倍(纵坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在
上的单调区间．
cos2ωx－(其中ω>0)，且函数f(x)的周期为π.(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的单调区间．（1）ω＝1（2）单调递增区间为
，单调递减区间为
，单调递减区间为(1)因为f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝2sin 
，
又因为函数f(x)的周期为π，且ω>0，所以T＝
＝
＝π，所以ω＝1.
(2)由(1)知，f(x)＝2sin
.
将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y＝2sin2 
＋
＝2sin 
的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)＝2sin(4x－
)的图象．
由－
＋2kπ≤4x－≤＋2kπ(k∈Z)，
得
－
≤x≤＋ (k∈Z)；
由＋2kπ≤4x－≤
＋2kπ(k∈Z)，
得＋≤x≤＋
(k∈Z)．
故函数g(x)在上的单调递增区间为，单调递减区间为
cos2ωx－＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝2sin ，又因为函数f(x)的周期为π，且ω>0，所以T＝
＝＝π，所以ω＝1.(2)由(1)知，f(x)＝2sin
.将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后得到函数y＝2sin2 ＋＝2sin 的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)＝2sin(4x－)的图象．由－
＋2kπ≤4x－≤＋2kπ(k∈Z)，得
－≤x≤＋ (k∈Z)；由
＋2kπ≤4x－≤＋2kπ(k∈Z)，得
＋≤x≤＋ (k∈Z)．故函数g(x)在
上的单调递增区间为，单调递减区间为
练习册系列答案
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（A＞0，
＞0，
）的图象的一部分如下图所示.
（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.
中，
分别为角
的对边，
满足
.
，设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.
f
f
－1，当x∈[0，
]时，求函数g(x)的值域．
”的______条件．
对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是( )．
”的( )．
)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为( )．
上单调递增，则ω的最大值等于( )．
