题目内容

已知函数f（x）＝（A＞0，＞0，）的图象的一部分如下图所示.

（1）求函数f（x）的解析式.
（2）当x（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.
(1);(2).

试题分析：(1)此图像为一个周期的图像，最大值2，所以,周期8，所以，再根据五点法求 ，这样得到函数解析式;(2)先求,,得到函数的单调递增区间，再和求交集，解得结果.
试题解析：解：（1）由图象知

,,
∴,得.
又图象经过点,∴.
∵,∴由,得.
故函数的解析式为.               （6）
（2）

.
由,得.
又,故的单调递增区间为.             （6分）的图像；2. 的性质.
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练习册系列答案
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将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于(     )
A．B．C．D．－
将函数y＝cos 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f(x)·sin x的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)．
A．f(x)＝－2cos xB．f(x)＝2cos x
C．f(x)＝sin 2xD．f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)
在中，角、、的对边分别为、、，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.
给出下列说法：
①正切函数在定义域内是增函数；
②函数f(x)＝2tan 的单调递增区间是 (k∈Z)；
③函数y＝2tan的定义域是；
④函数y＝tan x＋1在上的最大值为＋1，最小值为0.
其中正确说法的序号是________．
将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　)．
A．B．C．0D．－
已知函数f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函数f(x)的周期为π.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的单调区间．
已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为(　　)．
A．∪B．∪
C．∪D．∪
已知函数f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期为.
(1)求f(x)的解析式．
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，若关于x的方程g(x)＋k＝0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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