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函数
f
(
x
)=
A
sin (
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0,|
φ
|<
)的部分图象如图所示,则
ω
,
φ
的值分别为( ).
A.2,0
B.2,
C.2,-
D.2,
试题答案
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D
由图可知,
A
=1,
T
=
-
=
,所以
T
=π,∴
ω
=
=2,又
f
=sin
=1,∴
+
φ
=
,∴
φ
=
.
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已知点
在函数
的图象上,直线
、
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(1)求函数
的单递增区间和其图象的对称中心坐标;
(2)设
,
,若
,求实数
的取值范围.
已知函数
的图象与y轴的交点为
,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)求
的解析式及
的值;
(2)若锐角
满足
的值.
已知函数
,xÎR.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最小值.
函数
,的图像如图所示,则函数
,
的图像纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
,再向左平移
个单位后,得到y=g(x)的图像,则函数
在(0,
)上( )
A.是减函数
B.是增函数
C.先增后减函数
D.先减后增函数
将函数
y
=sin(2
x
+
φ
)的图象沿
x
轴向左平移
个单位后,得到一个偶函数的图象,则
φ
的一个可能取值为( ).
A.
B.
C.0
D.-
已知函数
f
(
x
)=2sin
ωx
·cos
ωx
+2
cos
2
ωx
-
(其中
ω
>0),且函数
f
(
x
)的周期为π.
(1)求
ω
的值;
(2)将函数
y
=
f
(
x
)的图象向右平移
个单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的
倍(纵坐标不变)得到函数
y
=
g
(
x
)的图象,求函数
g
(
x
)在
上的单调区间.
已知函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)的图象如图所示,则不等式
xf
′(
x
)<0的解集为( ).
A.
∪
B.
∪
C.
∪
D.
∪
已知函数
f
(
x
)=
sin
ωx
·cos
ωx
+cos
2
ωx
-
(
ω
>0),其最小正周期为
.
(1)求
f
(
x
)的解析式.
(2)将函数
f
(
x
)的图象向右平移
个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
y
=
g
(
x
)的图象,若关于
x
的方程
g
(
x
)+
k
=0,在区间
上有且只有一个实数解,求实数
k
的取值范围.
关 闭
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