题目内容
19.函数f(x)=-x3+3x2-4的图象在x=1处的切线方程为( )A. | x+3y+5=0 | B. | 3x-y-5=0 | C. | 3x+y-1=0 | D. | x-3y-7=0 |
分析 根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,从而得到切线的斜率,再利用点斜式方程写出切线方程即可.
解答 解:∵f(x)=-x3+3x2-4,
∴f'(x)=-3x2+6x,在x=1处的切线斜率k=3,
又∵f(1)=-2,切点为(1,-2),
∴切线方程为y+2=3(x-1)化简得3x-y-5=0.
故选:B.
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力、推理能力,属于基础题.
练习册系列答案
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