题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．
（2）求函数f（x）的单调性及值域．
【答案】
（1）解：函数的定义域为R，
则f（﹣x）= 
=﹣ 
=﹣f（x），
即函数f（x）为奇函数
（2）解：f（x）= =1﹣ 
，
∵y=2x为增函数，∴y=2x+1为增函数，
则f（x）= =1﹣ 为增函数，
由y=f（x）= 得（1﹣y）2x=1+y，
当y=1时，不成立，则方程等价为2x= 
，
由2x= ＞0，解得﹣1＜y＜1，
故函数的值域为（﹣1，1）
【解析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数f（x）的奇偶性，并证明．（2）根据指数函数的性质即可求函数f（x）的单调性及值域．
【考点精析】利用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
练习册系列答案
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【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数
与答题正确率
﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
关于
的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；
（2）若用
表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间
内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
＝
， 
＝
－
，
样本数据
的标准差为： 
