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设A=[-2,4],B=(-∞,a),当A∪B=B时,则a的取值范围为 ______.
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由A∪B=B得到A⊆B,在数轴上画集合A和集合B,根据图形可知a>4
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对于数集A、B,定义:A+B={x|x=a+b,a∈A,b∈B},
A÷B={x|x=
a
b
,a∈A,b∈B}
,若集合A={1,3},则集合(A+A)÷A中所有元素之和为( )
A.14
B.16
C.
16
3
D.
1
24
若U=Z,A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},则C
U
A
=______,C
U
B
=______.
已知全集U=R,集合A={x丨0<x≤2},B={x丨x<-3,或x>1}求:
(1)A∩B,A∪B
(2)(∁
U
A)∩(∁
U
B)
记函数f(x)=
1
2x-3
的定义域为集合M,函数g(x)=
(x-3)(x-1)
的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,M∪N.
已知全集U={0,1,3,5,7,9},A∩∁
U
B={1},B={3,5,7},那么(∁
U
A)∩(∁
U
B)=______.
设集合A={x|1<x<2},B={x|x≤a}满足A∩B≠∅,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<2
B.a<1
C.a≥1
D.a>1
已知全集U=R,A={x|0<x<2},B={x|x≥1},求:
(1)A∩B
(2)A∪B
(3)(∁
U
B)∩A.
如图,U为全集,M,N是集合U的子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.M∩N
B.∁
U
(M∩N)
C.(∁
U
M)∩N
D.(∁
U
N)∩M
关 闭
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