题目内容
记函数f（x）=
的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，M∪N．
| 1 | ||
|
| (x-3)(x-1) |
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，M∪N．
（Ⅰ）根据题意得：2x-3＞0，解得x＞
，∴集合M={x|x＞
}；
根据题意得：（x-3）（x-1）≥0，可化为：
或
，
解得：x≥3或x≤1，∴集合N={x|x≥3或x≤1}；（7分）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）得出的两解集画出图形，如图所示：
根据图形得：M∩N={x|x≥3}；（10分）M∪N={x|x≤1或x＞
}．（14分）
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根据题意得：（x-3）（x-1）≥0，可化为：
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解得：x≥3或x≤1，∴集合N={x|x≥3或x≤1}；（7分）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）得出的两解集画出图形，如图所示：
根据图形得：M∩N={x|x≥3}；（10分）M∪N={x|x≤1或x＞
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