Question

19．已知点P（cosθ，tanθ）在第三象限，则在区间（0，2π）内θ的取值范围是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{2}$）
• B． （$\frac{π}{2}$，π）
• C． （π，$\frac{3π}{2}$）
• D． （$\frac{3π}{2}$，2π）

Answer 1

分析 由题意可得cosθ＜0，tanθ＜0，分别求出θ的范围后取交集得答案．

解答 解：∵点P（cosθ，tanθ）在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{cosθ＜0①}\\{tanθ＜0②}\end{array}\right.$，
∵θ∈（0，2π），
∴由①得，θ∈（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}$），
由②得，θ∈（$\frac{π}{2}，π$）∪（$\frac{3π}{2}，2π$）．
∴θ∈（$\frac{π}{2}，π$）．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的象限符号，考查了三角不等式的解法，是基础题．