Question

【题目】某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价(元) ()与日均销售量(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利．

	20	35	40	50
	400	250	200	100

	20	35	40	50
	400	250	200	100

(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定与的函数关系式；

（Ⅱ）求出的值，并解释其实际意义；

（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析．

【解析】分析：（I）描点画图得到一条直线，设直线，代入两点求得直线方程；（Ⅱ）根据（I）的结果可知，单位价格每上涨1元，销售量减少10盆；（Ⅲ），根据定义域求二次函数的最大值.

详解：(Ⅰ)由题表作出，，，的对应点，它们分布在一条直线上，如图所示．

设它们共线于，则取两点，的坐标代入得

∴(，且)，

经检验，也在此直线上．

∴所求函数解析式为(，且)．

（Ⅱ）由(Ⅰ)可得，实际意义表示：销售单价每上涨元，日销售量减少盆．

（Ⅲ）依题意

(，且).

∴当时，有最大值，故销售单价定为元时，才能获得最大日销售利润．