Question

【题目】给出下列命题：
①函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；
③若 ，则a的取值范围是 ；
其中所有正确命题的序号是

Answer 1

【答案】②
【解析】解：当x=1时，函数f（x）=﹣1恒成立，
故函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，﹣1），故①错误；
∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），
∴当x＞0时，f（x）=x（x﹣1），
综上可得：f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；
故②正确；
若 ，则a∈ ，故③错误；
所以答案是：②
【考点精析】利用命题的真假判断与应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．