题目内容
【题目】为了治理大气污染,某市2017年初采用了一系列措施,比如“煤改电”,“煤改气”,“整治散落污染企业”等.下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数()(
指数越小,空气质量越好)统计表.根据表中数据回答下列问题:
(1)将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号,再用系统抽样方法从中抽取6个
数据,若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号,写出抽出的样本数据;
(2)根据《环境空气质量指数()技术规定(试行)》规定:当空气质量指数为
(含50)时,空气质量级别为一级,用从(1)中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据,空气质量级别为一级的天数为
,求
的分布列及数学期望;
(3)求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
【解析】试题分析:(1)根据系统抽样的特征,确定分段间隔,得出样本的编号,再找出对应的样本数据;(2)随机变量
所有可能的取值为0,1,2,3,分别求出
时的概率,写出分布列,求出数学期望;(3)分别求出这两年11月空气质量指数为一级的概率,作比较,得出结论。
试题解析:(1)系统抽样,分段间隔,
这些抽出的样本的编号依次是4号、9号、14号、19号、24号、29号,
对应的样本数据依次是、56、94、48、40、221.
(2)随机变量所有可能的取值为0,1,2,3,
,
,
,
,
随机变量的分布列为:
0 | 1 | 2 | 3 | |
所以.
(3)2016年11月指数为一级的概率
,
2017年11月指数为一级的概率
,
,说明这些措施是有效的.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】2017年某市有2万多文科考生参加高考,除去成绩为分(含
分)以上的3人与成绩为
分(不含
分)以下的3836人,还有约1.9万文科考生的成绩集中在
内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段 | ||||
频率 | 0.108 | 0.133 | 0.161 | 0.183 |
分数段 | ||||
频率 | 0.193 | 0.154 | 0.061 | 0.007 |
(Ⅰ)试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到
);
(Ⅱ)一考生填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人,并在同分数考生中随机录取,求该考生不被该志愿录取的概率.