题目内容
【题目】某自然资源探险组织试图穿越某峡谷，但峡谷内被某致命昆虫所侵扰，为了穿越这个峡谷，该探险组织进行了详细的调研，若每平方米的昆虫数量记为昆虫密度
，调研发现，在这个峡谷中，昆虫密度是时间
（单位：小时）的一个连续不间断的函数其函数表达式为
，
其中时间是午夜零点后的小时数，
为常数.
（1）求的值；
（2）求出昆虫密度的最小值和出现最小值的时间；
（3）若昆虫密度不超过1250只/平方米，则昆虫的侵扰是非致命性的，那么在一天24小时内哪些时间段，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰.
【答案】（1）
（2）昆虫密度的最小值为0，出现最小值的时间为
和
（3）
至
至
【解析】
（1）由题意得
，解出即可；
（2）将
看成一个整体，将函数转化为二次函数，根据二次函数的单调性即可得出结论；
（3）解不等式
即可得出结论．
解：（1）因为它是一个连续不间断的函数，所以当
时，
得到
，即
；
（2）当
时，
，
，
则当
时，
达到最小值0，
，解得
，
所以在和时，昆虫密度达到最小值，最小值为0；
（3）时，令，
得
，即
，
即
，即
，解得
，
，
因为，令
得
，
令
得所以
，
所以，在至至内，峡谷内昆虫出现非致命性的侵扰．
练习册系列答案
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【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．
附：
