[题目]节日前夕.小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立.且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生.然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后.它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，
由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，
它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，
由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，

由图可知所求的概率为： =
故选C
设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要满足条件须|x﹣y|≤2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案．

练习册系列答案

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【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩分以上为优秀，物理成绩分（含分）以上为优秀.

（Ⅰ）根据上表完成下面的列联表：

数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

（Ⅱ）根据题（Ⅰ）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

（Ⅲ）若按下面的方法从这人中抽取人来了解有关情况：将一个标有数字，，，，，的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到号的概率.

参考数据公式：①独立性检验临界值表

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②独立性检验随机变量值的计算公式：.

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求M的轨迹方程；

当|OP|=|OM|时，求的方程及的面积

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的16%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励．记奖金y（单位：万元），销售利润x（单位：万元）

（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；

（2）如果业务员老张获得5.6万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元．

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给出下列四个结论：

①f（0）=0；②f（x）为偶函数；

③f（x）为R上减函数；④f（x）为R上增函数．

其中正确的结论是（　　）

A. B. C. D.

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(1) 分别计算甲、乙两班20个样本中, 化学成绩前十的平均分, 并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总　计

（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表,是否有95%的把握认为“成绩优良与教学方式关”?

	0.05	0.010
	3.841	6.635

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（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；

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（2）求函数h（x）= 图象对称中心的坐标；
（3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）﹣b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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