题目内容

2．“a=$\sqrt{2}$”是“直线y=x与圆（x-a）2+y2=1相切”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合直线和圆相切的位置关系进行判断即可．

解答 解：若直线和圆相切，则圆心到直线的距离d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}=1$，
即a=$±\sqrt{2}$，
故“a=$\sqrt{2}$”是“直线y=x与圆（x-a）2+y2=1相切”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线和圆的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．等比数列{an}（an＞0，n∈N*）中，公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小．
13．执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（　　）
A．14B．16C．19D．21
10．定义[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0，8]=0；定义{x}=x-[x]．
（1）{$\frac{999}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{2}}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{3}}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{4}}{1000}$}=2；
（2）当n为奇数时，
{$\frac{999}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{2}}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{3}}{1000}$}+…+{$\frac{99{9}^{n}}{1000}$}=$\frac{n-1}{2}+\frac{999}{1000}$．
17．若满足条件AB=2且B=60°的三角形有两个，则AC边长的取值范围是（　　）
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11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{{3{x^2}}}{25}-\frac{{3{y^2}}}{100}=1$B．$\frac{{3{x^2}}}{100}-\frac{{3{y^2}}}{25}=1$
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A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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