题目内容
11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，则f（11）等于（ ）| A． | 2012 | B． | 2 | C． | 2013 | D． | -2 |
分析 根据f（x+4）=f（x）求出函数f（x）的周期，在利用函数的周期性和奇偶性求出f（11）的值．
解答 解：∵f（x+4）=f（x），∴函数f（x）的周期是4，
则f（11）=f（4×2+3）=f（3），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（-3）=2，
∴f（11）=f（3）=-f（-3）=-2，
故选：D．
点评 本题考查函数的周期性和奇偶性的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
20．函数f（x）=x2+（a-3）x+1在区间[-1，+∞）上是递增的，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-3，0） | B． | （-∞，-3] | C． | [5，+∞） | D． | （0，5] |