函数f(x)=x2+上是递增的.则实数a的取值范围是( )A．[-3.0)B．(-∞.-3]C．[5.+∞)D．(0.5] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．函数f（x）=x²+（a-3）x+1在区间[-1，+∞）上是递增的，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-3，0）

B．

（-∞，-3]

C．

[5，+∞）

D．

（0，5]

分析若函数f（x）=x²+（a-3）x+1在区间[-1，+∞）上是递增的，则$\frac{3-a}{2}$≤-1，解得实数a的取值范围．

解答解：∵函数f（x）=x²+（a-3）x+1的图象是开口朝上，且以直线x=$\frac{3-a}{2}$为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x²+（a-3）x+1在区间[-1，+∞）上是递增的，
则$\frac{3-a}{2}$≤-1，
解得：a∈[5，+∞），
故选：C

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案

黄冈小状元口算速算练习册系列答案

成功训练计划系列答案

倍速训练法直通中考考点系列答案

浙江名卷系列答案

励耘活页系列答案

一卷搞定系列答案

名校作业本系列答案

提分教练系列答案

尖子生学案系列答案

满分训练设计系列答案

相关题目

10．己知二次函数f（x）=x²-2x-1．
（1）求f（x）在[0，3]上的最大值；
（2）设f（x）在[t，t+2]上的最小值为g（t），求g（t）的最小值．

11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，则f（11）等于（　　）

8．已知log₂（x+y）=log₂x+log₂y，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1，则x²+y²的最小值为8．

15．若圆C：x²+y²=4，点P在直线l：2x-y-6=0上，过点P作圆C的切线PE，PF，切点为E，F，则$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$的最小值为$-\frac{16}{45}$．

5．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{f（{a}^{2}-6a+23）+f（{b}^{2}-8b）≤0}\\{f（b+1）＞f（5）}\end{array}\right.$，那么a²+b²的取值范围是（　　）

12．计算：
（1）$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{（ab）^{-1}}$
（2）16${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）^-3
（3）（${a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）（b≠0）
（4）$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}}\root{3}{{a}^{15}}}$÷$\root{3}{\sqrt{{a}^{-3}}\sqrt{{a}^{-1}}}$．

9．已知（a-1$\frac{1}{2}$）²+|b+$\frac{3}{4}$|=0，c与d互为相反数，求8a-4b-$\frac{1}{2}$c-$\frac{1}{2}$d的值．

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．