题目内容

6．若某个自变量的值x0等于其相应的函数值，则x0称为函数不动点，设f（x）=x3-2x+2，则f（x）不动点是-2和1．

分析 由f（x）=x3-2x+2=x，由此能求出f（x）不动点．

解答 解：∵f（x）=x3-2x+2，
∴由f（x）=x3-2x+2=x，
得x3-3x+2=（x3-1）-3（x-1）=（x-1）（x2+x-2）=0，
解得x1=1，x2=-2．
故答案为：-2和1．

点评 本题考查函数的不动点的求法，是基础题，解题时要认真审题，熟练掌握不动点的概念．

练习册系列答案
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16．设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（　　）
A．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f′（0）存在B．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）+f（-x）}{x}$存在，则f（0）=0
C．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f（0）=0D．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$存在，则f′（0）存在
17．下列抽样方法是简单随机抽样的是④．
①50个零件中一次性抽取5个做质量检验；
②从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验；
③从实数集中随意抽取10个数分析奇偶性；
④运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取范围是（　　）
A．（0，1）B．[$\frac{1}{3}，1$）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（$\frac{1}{3}$，1）
1．$\sqrt{l{g}^{2}98+4lg98+4}$=
11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-3）=2，则f（11）等于（　　）
A．2012B．2C．2013D．-2
18．函数f（x），g（x）均为奇函数，定义域都为[-a，a]（a＞0），则f（g（x））为（　　）
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．无法判断奇偶性
15．若圆C：x2+y2=4，点P在直线l：2x-y-6=0上，过点P作圆C的切线PE，PF，切点为E，F，则$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$的最小值为$-\frac{16}{45}$．
16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+4a（x＜1）}\\{（a-3）x+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，满足对任意x1≠x2，都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$]C．（0，1）D．[1，$\frac{4}{3}$]

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