Question

运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.
（Ⅰ）求这次行车总费用关于的表达式；
（Ⅱ）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

Answer 1

（Ⅰ）y
（Ⅱ）时等号成立，费用最低为。

解析试题分析：（Ⅰ）由题意得，行驶时间为小时，


（Ⅱ）由题意得，
由基本不等式可得，
当且仅当即时等号成立，费用最低为。
考点：函数模型，均值定理的应用。
点评：中档题，函数应用问题，在高考题中常常出现，一般的，需要“审清题意，设出变量，构建函数模型，解决数学问题”。求最值时 ，可利用均值定理，有时也可利用导数。应用均值定理，注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。