Question

【题目】函数y= （a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga +loga =（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当x=1时，y=0，则函数为减函数，故a＞1，
则当x=0时，y=1，
即y= =1，即a﹣1=1，则a=2，
则loga +loga =loga（ ）=log28=3，
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的函数的定义域及其求法和函数的值域，需要了解求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的才能得出正确答案．